Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider pour un exercice de mathématiques svp merci : Voir photos en dessous : Merci

f(x) = (2x - 3)² - (x - 1)²

1) démontrer que pour tout réel x ; f(x) = (3x - 4)(x - 2)

f(x) = (2x - 3)² - (x - 1)² = (2x - 3 + x - 1)(2x - 3 - x + 1)
                                     = (3x - 4)(x - 2)

2) démontrer que pour tout réel x ; f(x) = 3x² - 10x + 8

f(x) = = (3x - 4)(x - 2) = 3x² - 6x - 4x + 8 = 3x² - 10x + 8

3) calculer l'image par f de 4/3

f(4/3) = 3(4/3)² - 10(4/3) + 8

         = 3 *16/9 - 40/3 + 8
         = 16/3 - 40/3 + 24/3 = 0

f(4/3) = 0

4) résoudre f(x) = 0 = (3x - 4)(x -2) ⇒ 3x - 4 = 0 ⇒ x = 4/3
                                                     ou   x - 2 = 0 ⇒ x = 2

5) f(x) = 8 = 3x² - 10x + 8 ⇔ 3x² - 10x = 0 
                                              x(3x - 10) = 0 ⇒ x = 0
                                                      ou  3x - 10 = 0 ⇒ x = 10/3

6) a) donner le tableau de signe de f(x)

x     - ∞                       4/3                  2                  + ∞
                      +                     -                     +
f(x)           signe de a       signe de - a     signe de a

b) f(x) ≥ 0   L'ensemble des solutions de l'inéquation est 

    S = ]- ∞   ; 4/3] et [2  : + ∞[