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Question

Bonjour je ne comprends vraiment pas ce devoir pouriez vous m'aider s'il vous plais

on considère ces deux programmes de calcul :

programme a : Choisir un nombre, Soustraire 0,5; multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ.

Programme B: Choisir un nombre, Calculer son carré, Multiplier le résultat par 2, Soustraire a ce nouveau résultat le nombre choisi au départ.
1.Quels résultat obtient-on lorsque l'on applique ces deux programme au nombre -10
2.on à utilisé un tableur pour calculer les résultats de ces deux programmes . voici ce qu'on à obtenu:
a)qu'elle formule a-t-on saisie dans la cellule b2 puis recopiée vers le bas?même question pour la cellule c2
b)quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau? Démonter cette conjecture.

merci de répondre au plus vite.
Bonjour je ne comprends vraiment pas ce devoir pouriez vous m'aider s'il vous plais on considère ces deux programmes de calcul : programme a : Choisir un nombre

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Prog À :

    • choisir un nombre : n
    • Soustraire 0,5 : n - 0,5
    • multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ : 2n (n - 0,5)

    Programme B :
    • Choisir un nombre : n
    • Calculer son carré : n^2
    • Multiplier le résultat par 2 : 2n^2
    • Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ : 2n^2 - n

    1.Quels résultat obtient-on lorsque l'on applique ces deux programme au nombre -10

    Prog À :

    • choisir un nombre : -10
    • Soustraire 0,5 : -10 - 0,5 = -10,5
    • multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ : 2 x -10 x -10,5 = 210

    Programme B :
    • Choisir un nombre : -10
    • Calculer son carré : (-10)^2 = 100
    • Multiplier le résultat par 2 : 2 x 100 = 200
    • Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ : 200 - (-10) = 210

    2) on a utilisé un tableur pour calculer les résultats de ces deux programmes . voici ce qu'on à obtenu :

    a) qu'elle formule a-t-on saisie dans la cellule b2 puis recopiée vers le bas?même question pour la cellule c2

    B2 = (B1 - 0,5) * (2 * B1)

    C2 = (B1)^2 * 2 - B1

    b) quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau? Démonter cette conjecture.

    A la lecture de ce tableau on peut dire que quelque soit le nombre choisi au départ les resultat du prog À et du prog B sont les mêmes.

    (Voir au début de l’exercice)

    Prog À : 2n(n - 0,5)
    Prog B : 2n^2 - n

    Si on développe le résultat du prog A :
    2n(n - 0,5) = 2n^2 - n = prog B

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