chercher l'erreur. Marie raconte : 《 a la braderie ,une personne devanr moi a acheter trois draps et quatre taies doreiller. Elle a paye seulement 20€.allrs , j

Bonsoir,

Résumé de la situation:

Marie dit: 3 draps + 4 taies d'oreiller = 20€ 
Moi (dans l'énoncé): 6 draps + 7 taies d'oreillers = 41€

Si on prend 6 draps et 8 taies d'oreillers on payera: 20×2 = 40€

En conclusion:  Il y a bien une erreur, le prix de 6 draps et 7 devrait être en dessous de 40€.

Bonne soirée et bon courage !

Posons x : le prix du drap
             y : le prix des taies d'oreiller

on écrit les équations suivantes:

3x + 4 y = 20

6x + 7y = 41

3x = 20 - 4y

2 (20 - 4y) + 7y = 41 ⇒ 40 - 8y + 7y = 41 ⇒ 40 - y = 41 on constate qu'avec 41€ ; la seconde équation n'est pas possible car on trouve un nombre négatif

donc nous allons poser la seconde équation de la façon suivante :

6x + 7y = N    un entier N

2(3x) + 7y = N
2(20 - 4y) + 7y = N
40 - 8y + 7y = N ⇒ 40 - y = N ⇒ y = 40 - N    donc  N < 40

3x = 20 - 4y ⇒ 3x = 20 - 4(40 - N) = 20 - 160 + 4N = - 140 + 4N

d'où x = - 140/3 + 4N/3

pour N = 38 €  on a : x = - 140/3 + 4 *38/3 = - 140/3 + 152/3 = 12/3 = 4 €

y = 40 - N = 40 - 38 = 2 €

On vérifie les équations

3x + 4y = 20
3(4) + 4(2) = 12 + 8 = 20 €

6x + 7y = 38
6(4) + 7(2) = 24 + 14 = 38 €  donc c'est vérifié