Salut tout le monde! Je n'arrive pas à résoudre tous les questions, j'espére que vous pourriez m'aider ! Merci d'avance :) P(x) =2x³ - 3x² -11x +6 1) Montrer qu

Pour la dernière question, tu es sûr de l'énoncé car ça me paraît louche...

Si  |x-1| < 1/2  alors  - 1/2 < x - 1 < 1/2  donc  1/2 < x < 3/2 et on ne peut pas dire mieux sans hypothèses supplémentaires...

2) P(x) = (x + 2) q(x)

q(x) = a x² + b x + c

P(x) = (x² + 2)(a x² ²+ b x + c) = a x³ + b x² + c x + 2a x² + 2b x + 2c
                                               = a x³ + (2a + b) x² + (2b + c) x + 2c

P(x) = 2 x³ - 3 x² - 11 x + 6

a = 2
(2a + b) = - 3
(2b + c) = - 11
2c = 6
 
on a déjà , a = 2 et c = 3

2a + b = - 3 ⇒ b = - 3 - 2a = - 3 - 2 *2 = - 3 - 4 = - 7

q(x) = 2 x² - 7 x + 3

4) factoriser P(x) sous forme de binôme

P(x) = (x + 2)(2 x² - 7 x + 3)