Bonjour, j'ai un problème avec mon DNS de math je n'arrive pas à le faire quelqu'un peut m'aider svp ? Merci

Alors cette question est assez simple :
L'aire du grand carré est donnée par : [tex](2x+3)^2[/tex]

Le côté du petit carré vaut : [tex]2x+3-1-1=2x+1[/tex] (en enlevant de chaque côté la largeur de la bande grise).
Donc l'aire du petit carré est de : [tex](2x+1)^2[/tex]

Du coup, l'aire de la bande grise sera égale à : 
Aire du grand carré - Aire du petit carré = [tex](2x+3)^2-(2x+1)^2[/tex]

On reconnait l'identité remarquable  ([tex]a^2-b^2[/tex]) donc, on peut factoriser en :

[tex]((2x+3)-(2x+1))((2x+3)+(2x+1))=2(4x+4)=8(x+1)[/tex]