Bonjour. J'ai besoin d'aide pour la question 2a de l'exercice 5 s'il vous plait. Merci d'avance.

Bonjour,

2)a)

sin(a + b)

Au 1) on a démontré :

sin(a)cos(b) = 1/2(sin(a + b) + sin(a - b))    (1)

donc sin(b)cos(a) = 1/2(sin(b + a) sin(b - a)) = 1/2(sin(a + b) - sin(a - b))  (2)

En additionnant (1) et (2) membre à membre :

sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a) = 1/2(sin(a + b) + sin(a - b)) + 1/2(sin(a + b) - sin(a - b))

= sin(a + b)

On en déduit : sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)


Même démarche pour les autres formules