pouver vous m'aider à faire l'exercice 39

Bonjour ;

1)

ABC est un triangle rectangle en B , donc an a :

[tex]BC = AC cos(74^\circ) \Rightarrow AC=\dfrac{BC}{cos(74^\circ)}= \dfrac{3,8}{cos(74^\circ)} \approx 13,8 cm .[/tex]

2)

a)

Le triangle ABC est rectangle en B , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :

[tex]AB^2 =AC^2 - BC^2 = 13,8^2 - 3,8^2 = 190,44 - 14,44 = 176 cm^2 \\\\ \Rightarrow AB \approx 13,3 cm .[/tex]

b)

On a aussi :

[tex]AB = AC sin(74^\circ) =13,8 sin(74^\circ) \approx 13,3 cm .[/tex]

Bonsoir

♤1.

cos ACB = BC/AC = cos 74° = 3,8 /AC d'où AC = 3,8 /cos 74° ≈ 13,8 cm

♤2.

● Avec le théorème de Pythagore :

Le triangle ABC est rectangle en B donc, d’après le
théorème de Pythagore :
AC2 = BA² + BC²
D'où
BA² = AC² - BC²
BA² = 13,8² – 3,8 ²
BA² = 176 d'où BA = √176 ≈ 13,3 cm

● Avec le sinus de l'angle ACB :

On a sin ACB = AB /AC = sin 74° ≈ AB /13,8 d'où
AB ≈ 13,8 × sin 74° ≈ 13,3 cm

Voilà ^^