Pouvez vous m’aider svp je n’y arrive vraiment pas et je dois le rendre dm ? Auriez vous la gentillesse de m’aider . Merci d’avance .

question 1
avec -2 :
prog 1 :  (-2 - 3) × 4 + (-2)² = -16
prog 2 :  (-2 + 2)² -16 = -16

avec 4/3 :
prog 1 : (4/3 - 3) × 4  + (4/3)² = -44/9
prog 2 : (4/3 + 2)² - 16 = -44/9

question 2
on remplace -2 ou 4/3 par x :
prog 1 : (x - 3) × 4 + x²
              = x² + 4x - 12
prog 2 : (x + 2)² - 16
              = x² + 4x + 4 - 16
              = x² + 4x - 12

les programmes donnent toujours le même résultat en remplaçant -2 ou 4/3 par x
    

Bonsoir,

Avec (-2) puis 4/3 :

• choisir un nombre : - 2
• soustraire 3 : - 2 - 3 = -5
• prendre le quadruple : 4 x -5 = -20
• ajouter le carré du nombre de départ : -20 + (-2)^2 = - 20 + 4 = -16

• choisir un nombre : -2
• ajouter 2 a ce nombre : -2 + 2 = 0
• élever au carré : 0^2 = 0
• soustraire 16 : 0 - 16 = -16

• choisir un nombre : 4/3
• soustraire 3 : 4/3 - 3 = 4/3 - 9/3 = -5/3
• prendre le quadruple : 4 x (-5/3) = -20/3
• ajouter le carré du nombre de départ : -20/3 + (4/3)^2 = -20/3 + 16/9 = -60/9 + 16/9 = -44/9

• choisir un nombre : 4/3
• ajouter 2 : 4/3 + 2 = 4/3 + 6/3 = 10/3
• élever au carré : (10/3)^2 = 100/9
• soustraire 16 : 100/9 - 16 = 100/9 - 144/9 = -44/9

2) même résultat ?

• choisir un nombre : x
• soustraire 3 : x - 3
• prendre le quadruple : 4(x - 3) = 4x - 12
• ajouter le carré du nombre de départ : 4x - 12 + x^2 = x^2 + 4x - 12

• choisir un nombre : x
• ajouter 2 : x + 2
• élever au carré : (x + 2)^2
• soustraire 16 : (x + 2)^2 - 16
= x^2 + 4x + 4 - 16
= x^2 + 4x - 12

Oui quelque soit x les 2 programmés donneront le même resultat