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Question

ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB=10 cm et AE=AD=4 cm       
une fourmi est au point F et veut aller manger la confiture qui est au point D   
trouver la longueur du plus court trajets que doit effectuer la fourmi ( elle ne peut pas entrer dans le pavé droit 

1 Réponse

  • Pour aller de F en D la fourmis peu faire :
    FE +EH +HD = 10+4+4 = 18 cm
    FG+GH+HD = 4+10+4 = 18 cm
    Elle ne peut ni passer sous le pavé ni le traversé.

    FB+BD
    Elle ne traverse pas le pavé.
    Elle est maline, la fourmis, elle traverse en diagonale sur le pavé; Là elle peut.
    calcul BD
    le triangle DAB est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore
    BD² =AD²+AB²
    BD² = 10²+4²
    BD² = 100+16
    BD² = 116
    BD² = 10,77

    Donc FB+BD = 4+10,77
    FB+BD = 14,77 cm
    C'est le chemin le plus court

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