Bonjour, pouvez vous m'aidez à un exercice de math niveau 3eme. Un verre à cocktails est assimilé à un cône de révolution de diamètre 8cm et de génératrice 16cm

Bonjour,

1 litre  =  1 000 cm3  =  100 cl.

Aire d'un disque = unité d'aire x 3,14 x rayon  x rayon.

Rayon  =  diamètre  :  2.

Pour calculer le volume d'un cône, on applique la formule :

Volume  =  unité de volume x (  base x hauteur )  :  3.


Aire de la base  = 1 cm2  x  3,14  x  4  x  4  =  50,24 cm2.

Il nous faut trouver la hauteur du cône :

La génératrice, la hauteur et la base du cône forment un triangle rectangle.

On applique le théorème de Pythagore : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".

Ce qui permet de trouver = ( hauteur )2  =  ( génératrice )2 - ( rayon )2

                                                                =    ( 16 )2  -  ( 4 )2

                                                                =     256   -   16   =   240.

   Hauteur =  √ 240  =  15,49.

Volume du verre = 1 cm3  x  ( 50,24  x  15,49  )  :  3  =  259,4 cm3 = 25,9

cl.

J'espère avoir pu t'aider.