bonjour pouvez vous m'aidez pour mon dm de maths svppp c'est pour demain et je ne comprend pas merci d'avance svpp il faut regardez sur le document joint ci des

Bonjour,

Ex 1)

1) on ne peut pas l'affirmer. C'est peut-être un cosmonaute américain qui n'a pas encore changé de tenue pour la réunion.

2) on ne peut pas l'affirmer. C'est peut-être un cosmonaute américain en tenue pour la réunion. Ou bien c'est juste une personne avec une chemise rouge.

3) on ne peut pas l'affirmer. Rien n'interdit à un cosmonaute russe de porter une chemise rouge.

4) on ne peut pas l'affirmer. Il ne s'est peut-pas encore mis en tenue pour la réunion (on sait qu'elle se tient à Paris, mais pas à l'aéroport)

Ex 2)

1) quand M parcourt le quart de cercle allant du point de coordonnées (-3:0) eu point de coordonnées (0;3), la distance AM diminue, donc f est décroissante.

Et quand M parcourt l'autre quart de cercle, AM augmente, donc f est croissante.

x      -3                          0                       3
f(x)        décroissante      croissante

2) M(x ; y)

x² + y² = 3²

et y > 0

⇒ y = √(9 - x²)

A(0;4)

⇒ AM = √[(x - 0)² + (√(9 - x²) - 4)²]

⇒ f(x) = √[x² + 9 - x² - 8√(9 - x²) + 16]

⇔ f(x) = √[25 - 8√(9 - x²)]

Ex 3)

1) 4MA + 3AB

= 4MA + 3(AM + MB)

= 4MA - 3MA + 3MB

= MA + 3MB

= 0 par définition du point M

2) 4MA + 3AB = 0

⇔ 4AM = 3AB

⇔ AM = 3/4 x AB

soit en distance : AM = 3/4 x 8 = 6 cm

3) 2NA - 3NB = 0

⇔ 2NA - 3(NA + AB) = 0

⇔ -NA - 3AB = 0

⇔ -NA = 3AB

⇔ AN = -3AB

Ex 4) pour tout n entier naturel n, (n + 1), (n + 2) et (n + 3) sont 4 entiers consécutifs

1 + n(n + 1)(n + 2)(n + 3)

= 1 + n(n + 3)(n + 1)(n + 2)

= 1 + (n² + 3n)(n² + 3n + 2)

= 1 + (n² + 3n)[(n² + 3n) + 2]

= 1 + (n² + 3n)² + 2(n² + 3n)

= [(n² + 3n) + 1]²