bonjour pourriez vous m aider pour l excercice 7 a et b pour mon dm s il vous plait merci d avance

bonjour,
h(t)=-5t²+15t+120
h(2)=-5(2²)+15(2)+120
h(2)=130

   t         0          1      2       3      4           5           6               7                 8
h(t)      120      130  130  120  100       70             30         -20               -80


t                  0                 1                  2                                             8
h(t)                  croissant                               décroissant


hauteur maximale
-5t²+15t+120
-5<0 il existe un maximum
MAX(α,β)
α=-15/2(-5)=-15/-10=1.5
t=1.5
β=h(α)=h(1.5)
β=131.25

hauteur maximale
131.25 m

d'où
modification du tableau de variation

t                       0                        1.5                                8
h(t)                         croissant   131.25   décroissant

-5t²+15t+120=0
Δ=15²-4(-5)(120)
Δ=225+2400
Δ=2625
√Δ≈51
t= -15+51/2(-5)=36/-10=-3.6
t=-15-51/-10=-66/-10=6.6

pour déterminer le moment où l'avion touche la mer
il faut prendre une racine positive d'où
6.6
l'avion touche la mer  aprés environ
6.6 secondes