Bonjour s'il vous plaît vous pouvez m'aider a résoudre cette fraction (x+1)(-2x+3)=(-5x-2)(x+1)

    (x+1)(-2x+3) = (-5x-2)(x+1)
⇒ (x+1)(-2x+3)-(-5x-2)(x+1) = 0

tout d'abord, il faut factoriser cette expression :
     
    (x+1)(-2x+3)-(-5x-2)(x+1) = 0
⇒ (x+1)[(-2x+3)-(-5x-2)] = 0
⇒ (x+1)(-2x+5x+3+2) = 0
⇒ (x+1)(3x+5) = 0

Maintenant qu'on a factorisé cette expression on résout l'équation sachant que pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul.

donc : 
     (x+1)(3x+5) = 0
⇒ x+1=0  ou  3x+5=0
⇒ x=-1  ou 3x=-5
⇒ x=-1  ou x=-5/3

Bonsoir Gtyo,

Résoudre :

(x+1)(-2x+3)=(-5x-2)(x+1)
(x + 1)(-2x + 3) - (x + 1)(-5x - 2) = 0
(x + 1)(-2x + 3 + 5x + 2) = 0
(x + 1)(3x + 5) = 0

Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins un de ses facteurs soit nul :

x + 1 = 0
x = -1
Ou
3x + 5 = 0
3x = -5
x = -5/3

S = {-1 ; -5/3}