salut pouvait vous m'aider c'est un DM de math sa me ferrai plaisir de votre aide merci d'avance

bonsoir
1)180-55-35=90°
2)c'est un triangle rectangle
3)dans le triangle CAB rectangle en A,on a:
cos BCA=AC/BC
cos 35°=5/BC
BC=5/cos(35)≈6.1 cm
4)dans le triangle CDA rectangle en D,on a:
cos( CAD)=AD/AC=4/5
Arccos(4/5)≈37°
5)tan 37°=DC/DA=DC/4
DC=4*tan(37)≈3.1 cm
sin 37°=DC/AC=DC/5
DC=5*sin(37)≈3.1 cm

1) calculer la mesure de l'angle BAC

BAC = 180° - (55 + 35) = 180° - 90° = 90°

2) en déduire la nature du triangle ABC

le triangle ABC est rectangle en A , puisque A = BAC = 90°

3) calculer BC (arrondi au dixième)

 cos 35° = AC/BC ⇒ BC = AC/cos 35° = 5/ 0.819 = 6.1 cm

 4) calculer la mesure de l'angle CAD (arrondie à l'unité)

 cos (CAD) = AD/AC = 4/5 = 0.8 ⇒ l'angle CAD = 36.87° arrondie à l'unité donc CAD = 37°

 5) calculer CD de deux façons différentes (arrondi au dixième)

 1ère façon : tan (CAD) = CD/AD ⇒ CD = AD x tan (CAD) = 4 x tan 37° = 

CD = 4 x 0.753 = 3.01 cm  on arrondi au dixième donc CD = 3 cm 

2ème façon : CD² = AC² - AD² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 ⇒ CD = √9 = 3 cm