Salut Quelqu'un peut il maider pour mon devoir sur le theoreme de Pythagore et sa réciproque

Bonsoir

♧ D'une part DE² + DF² = (3x+9)² + (4x+12)² d'où :

=> (3x+9)² + (4x+12)²
=> 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
=> 25x² + 150x + 225

♧ D'autre part EF² = (5x+15)² d'où :

=> (5x+15)²
=> (5x)² + 2×5x×15 + 15²
=> 25x² + 150x + 225

♧On a : E² + DF² = EF² , donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est rectangle en D

Voilà ^^

bonsoir
dans le triangle FDE, le plus grand côté est EF
EF²=(5x+15)²=25x²+150x+225
et DF²+DE²=(4x+12)²+(3x+9)²=16x²+96x+144+9x²+54x+81=25x²+150x+225
on constate que EF²=DF²+DE²
d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle FDE est rectangle en D