Mathématiques

Question

bonjour les amis je veux voudrais votre aide dans cette exercice de mathématiques s'il-vous-plaît c'est pour demain

on a ABCD parallélogramme
1) construit les points M , N , P , Q tel que les vecteur suivantes :

MA = 3MB
2NA + 3NB = 0
PA - 2PB + 3PC - PD = AD
2QA + 3QB + 2QC - 5QD = 2 AC
( il sont des vecteur )

2) construit l'image de M , N , P avec la translation qui transforme A en B



et merci pour votre réponse

1 Réponse

  • Bonjour,

    1)

    MA=3MB

    MA=3(MA+AB)

    MA-3MA=3AB

    MA=-(3/2)AB ou MA=(3/2)BA donc M est sur [BA) au-delà de A par rapport à B.

    2NA+3NB=0

    2NA+3(NA+AB)=0

    4NA=-3AB

    4AN=3AB

    AN=(3/4)AB

    N est sur [AB].

    PA - 2PB + 3PC - PD = AD

    PA-2(PA+AB)+3(PA+AC)-(PA+AD)-AD=0

    PA-2PA-2AB+3PA+3AC-PA-AD-AD=0

    PA-2(AB+AD)+3AC=0 mais AB+AD=AB+BC=AC donc :

    PA-2AC+3AC=0

    PA+AC=0

    AC=AP ou AP=AC donc P est en C.


    2QA + 3QB + 2QC - 5QD = 2 AC

    2QA+3(QA+AB)+2(QA+AC)-5(QA+AD)-2AC=0

    2QA+3AB+2AC-5AD-2AC=0

    2QA+3AB-5AD=0

    2AQ=3AB+5DA

    AQ=(1/2)(3AB+5DA)--->sauf erreurs et bon courage pour placer Q !!

    J'arrête là.

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