Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour mon dm de maths , je suis en terminale L je bloque dessus depuis 2 semaines je n ai pas put assister au cours donc mal

Bonjour,

1er exo

1)a) 2 - e⁻ˣ⁺¹ = 0

⇔ e⁻ˣ⁺¹ = 2

⇒ -x + 1 = ln(2)

⇔ x = 1 - ln(2)

b) 4ln(x) + 3 = 0

⇔ ln(x) = 3/4

⇒ x = e³/⁴

c) (eˣ - 9)(ln(x) + 1) = 0

⇒ eˣ - 9 = 0 ou ln(x) + 1 = 0

⇔ x = ln(9) = 2ln(3) ou x = e⁻¹ = 1/e

d) e²ˣ - 3eˣ ≥ 0

⇔ eˣ(eˣ - 3) ≥ 0

⇒ eˣ - 3 ≥ 0 car eˣ > 0

⇔ eˣ ≥ 3

⇔ x ≥ ln(3)

2) a)

A = ln[(3 x 5²)/27]

= ln(3) + ln(5²) - ln(27)

= ln(3) + 2ln(5) - 3ln(3)  (27 = 3³)

= ln(5) - 2ln(3)

b) B = 3ln(10) + ln(0,08) - 5ln(2)

= 3ln(10) + ln(8 x 10⁻²) - 5ln(2)

= 3ln(10) + ln(8) + ln(10⁻²) - 5ln(2)

= 3ln(10) + 3ln(2) - 2ln(10) - 5ln(2)

= ln(10) - 2ln(2)

= ln(2 x 5) - 2ln(2)

= ln(2) + ln(5) - 2ln(2)

= ln(5) - ln(2)

= ln(5/2)