Bonjour j’aurai besoin de votre aide pour résoudre ces équations svp merci d’avance (2x-1)(4x+3)=0 (X+1)(-2x+3)=(-5x-2)(x+1) 4xaucarre-12x+9=0 (X+3) au carré -

Bonsoir
(2x-1)(4x+3)=0
x= 1/2  ou x= -3/4

(X+1)(-2x+3)=(-5x-2)(x+1)
(x+1)(-2x+3)-(-5x-2)(x+1)=0
(x+1)[(-2x+3)-(-5x-2)]=0
(x+1)[(-2x+3+5x+2)=0
(x+1)(3x+5)=0
x=-1 ou x= -5/3

4x²-12x+9=0
(2x-3)²=0
x=3/2

(X+3)² - (2x-1)² =0 
(x+3+2x-1)(x+3-2x+1)=0
(3x+2)(-x+4)=0
x=-2/3 ou x=4

Bonjour Dami12,

Résoudre les équations suivantes :

(2x - 1)(4x + 3) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
2x - 1 = 0               ou             4x + 3 = 0
2x = 1                     ou             4x = - 3
x = 1/2                    ou              x = - 3/4

S = {- 3/4 ; 1/2}

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(x + 1)(- 2x + 3) = (- 5x - 2)(x + 1)                     => factorisation
(x + 1)(- 2x + 3) - (- 5x - 2)(x + 1) = 0
(x + 1)(- 2x + 3 + 5x + 2) = 0
(x + 1)(3x + 5) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
x + 1 = 0                 ou              3x + 5 = 0
x = - 1                    ou                3x = - 5
                              ou                 x = - 5/3

S = {- 5/3 ; - 1}

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4x² - 12x - 9 = 0                               => Factorisation identité remarquable
(2x)² - 2 * 2x * 3 - 3² = 0
(2x - 3)² = 0
(2x - 3)(2x - 3) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

S = {3/2}

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(x + 3)² - (2x - 1)² = 0                   => identité remarquable forme a² - b²  
(x + 3 + (2x - 1))(x + 3 - (2x - 1) = 0     => factorisation (a + b)(a - b)
(x +3 + 2x - 1)(x + 3 - 2x + 1) = 0
(3x + 2)(4 - x) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
3x + 2 = 0                  ou          4 - x = 0
3x = - 2                      ou            x = 4
x = - 2/3

S = {- 2/3 ; 4}