Bonjour, jaurai besoin d'aide pour les 2 exercices suivants: exercice1 : Resoudre les equations d'inconnue x 1.(8x+16) (9x+2)=0 2. 5x(4x+6)+3(4x+6)=0 3. 14x*2-7

Bonsoir,

Exercice 1 :

1).(8x+16) (9x+2) = 0
Méthode :
Procéder en 2 temps :
a) 8x + 16 = 0 → 8x = -16 → x = -16/8 → -2
b) 9x + 2 = 0→ 9x = -2 → x = -2/9
Deux solutions : {-2 ; - 2/9}

2). 5x(4x+6)+3(4x+6)=0
Deux Solutions : {-3 ; -3/2}

3). 14x*2-7x=0
2(14x) - 7x = 0
28x - 7x = 0
21x = 0
x = 0
Une solution : {0}

4). 3x(5x+10) - (5x+10)=0
Deux solutions {-2 ; 1/3}


5). 9x(1-2x) + 6(-1+2x)=0
Deux solutions : {2/3 ; 1/2}

6). 3(-3+6x)-4x(3-6x)+(6x-3)×2=0
Deux solutions : {- 5/4 ; 1/2}


Exercice2:
1) Developper A(x)= (2x+1) (2x-1)
A(x) = 4x² -2x +2x -1
A(x) = 4x² -1

2)Expliquer comment on peut utiliser la première question pour calculer B :
B = 20 001 × 19 999
B = (20000 +1)(20000 -1)
B = 400 000 000 + 20 000 - 20 000 -1
B = 400 000 000 -1
B = 399 999 999

EXN°1

1) (8 x + 16)(9 x + 2) = 0  Le produit de deux facteurs est nul, il suffit l'un des facteurs soit nul

8 x + 16 = 0 ⇒ 8 x = - 16 ⇒ x = - 16/8 = - 2

ou 9 x + 2 = 0 ⇒ 9 x = - 2 ⇒ x = - 2/9

2) 5 x(4 x + 6) + 3(4 x + 6) = 0

 on doit factoriser l'expression : (4 x + 6)(5 x + 3) = 0

 4 x + 6 = 0 ⇒ 4 x = - 6 ⇒ x = - 6/4 = - 3/2

ou 5 x + 3 = 0 ⇒ 5 x = - 3 ⇒ x = - 3/5

3) 14 x² - 7 x = 0  ⇔ 7 x(2 x - 1) = 0 ⇒ 7 x = 0 ⇒ x = 0 ou 2 x - 1 = 0 ⇒

 2 x = 1 ⇒ x = 1/2

4) 3 x (5 x + 10) - (5 x + 10) = 0

     (5 x + 10)(3 x - 1) = 0 ⇒ 5 x + 10 = 0 ⇒ 5 x = - 10 ⇒ x = - 10/5 = - 2

ou 3 x - 1 = 0 ⇒ 3 x = 1 ⇒x = 1/3

5) 9 x (1 - 2 x) + 6(- 1 + 2 x) = 0

   9 x (1 - 2 x) - 6( 1 - 2 x) = 0

 (1 - 2 x)(9 x - 6) = 0 ⇒ 1 - 2 x = 0 ⇒ x = 1/2 ou 9 x - 6 = 0 ⇒ x = 6/9 = 2/3

6) 3(- 3 + 6 x) - 4 x(3 - 6 x) + (6x - 3)*2 = 0

 -3( 3 - 6 x) - 4 x(3 - 6 x) - (3 - 6 x)*2 = 0

 (3 - 6 x)[- 3 - 4 x - 2) = 0

 (3 - 6 x)[- 4 x - 5) = 0 ⇒ 3 - 6 x = 0 ⇒ x = 3/6 = 1/2

ou  - 4 x - 2 = 0 ⇒ x = - 2/4 = - 1/2

 EX2

1) développer   A(x) = (2 x + 1)(2 x - 1) = 4 x² - 1

2) expliquer comment on peut utiliser la 1ère question pour calculer

B = 20 001 x 19 999 = ( 20 (1000) + 1)( 20(1000) - 1) = 20² (1000)² - 1