bonjour je ne comprend pas mon exercice de l'aide svp merci bcp 2 METHODES S'IL VOUS PLAIT

Bonjour,

Le rapport d'agrandissement vaut
[tex]k= \dfrac{6.30}{1.80} =3.5\\\\ k^2=3.5^2=12.25\\\\ Le\ temps\ est \ proportionnel \ \`a\ k^2:\\ t=40*.12.25=490(min)\\\\ \boxed{=8\ h\ 10\ min}\\\\ [/tex]

2ème méthode:
1)calculer MN: MN/1.25=6.30/1.80⇒MN=4,375
Aire AMN=6.30*4,375/2=13,78125
Aire ABC=1.80*1.25/2=1,125
Il faudra donc 40 *13.78125/1.125=490 (min)= 8 h 10 min.

Héloïse aura terminé dans 490 min-40 min=450 min soit 7 h 30 min.

Calculons l'aire du triangle vert ABC que l'on note "Aire1"
Aire1 = (1,80 x 1,25) / 2 = 1,125 m²
Elle à peinte 1,125 m² en 40 minutes

[MN] et [BC] sont tous deux perpendiculaire à [AN], ils sont donc parallèles entre eux.
A partir du théorème de Thalès, on calcule la longueur MN :
MN/BC = AN/AC
⇔MN/1,25 = 6,30/1,80
⇔MN = 1,25x(6,30/1,80) = 4,375 m

Calculons l'aire du triangle AMN que l'on note "Aire2"
Aire2 = (6,30 x 4,375)/2 ≈ 13,78 m²

Par simple produit en croix, on trouve le temps nécessaire pour peindre le triangle AMN :
1,125 m² ⇒ 40 min
13,78 m² ⇒ (13,78 x 40) / 1,125 = 490 min
Il lui faut 490 minutes pour peindre de triangle AMN.
Etant donné qu'elle à déjà passée 40 minutes à peindre le triangle ABC, il lui reste 490-40 = 450 minutes à passer pour terminer de peindre le mur.
Cela représente 450/60 = 7,5 heures soit 7 heures et 30 minutes avant de finir .... Elle en a pour la journée ^^