Bonjour merci de m’aider à la question en me mettant dans la voie dans donner la réponse s’il vous plaît

Pour les deux premières questions, voir la réponse donnée précédemment.^^

Pour la troisième, il suffit de te demander :
"que veut dire BK = 1/2 BC ?"   (en vecteur).

Dans ton cours, cette partie doit s'appeler "multiplication (ou produit) d'un vecteur par un réel k".
Dans cette partie, en général, on explique les conséquences d'une relation du type :      vecteur(v) = k vecteur(u)    avec k un nombre réel  (autrement dit vecteurs colinéaires)

et on traduit cela en terme de sens, de longueur et de direction de vecteurs.

Si tu sais que le point K est le milieu du segment [BC] alors tu peux en déduire deux choses :
- les points B, K et C sont alignés et dans cet ordre
- la longueur BK = BC / 2

A toi d'interpréter cela en terme de vecteurs...

Pour la suite de la question, essaie en introduisant le point A dans chaque vecteur de la relation BK = 1/2 BC précédente (relation de Chasles) et isole le vecteur AK dans le membre de gauche, tu devrais parvenir à la relation voulue.