Bonsoir Pouvez vous m'aider pour cette exercice SVP je n' y arrive pas je suis en 4 e merci beaucoup Exercice 2 : Chemin le plus court Soit une pyramide à base
Mathématiques
paupiete
Question
Bonsoir Pouvez vous m'aider pour cette exercice SVP je n' y arrive pas je suis en 4 e merci beaucoup
Exercice 2 : Chemin le plus court
Soit une pyramide à base carré définie de la manière suivante :
• S est le sommet de la pyramide ;
• ABCD est la base de la pyramide. C’est un carré de coté AB = 4 cm ;
• O est le centre du carré ABCD ;
• La hauteur de la pyramide vaut OS = 6 cm.
1. Représenter cette pyramide en perspective cavalière. Se servir de la hauteur OS pour tracer le sommet S.
2. Calculer SC.
3. Soit E le point tel que : SE=SC 3 et E[SC]. Représenter le point E.
Une fourmi se situe au point A. Elle souhaite se rendre au point E par le plus court chemin.
4. Déterminer la longueur de ce chemin et le représenter en vraie grandeur. Donner une valeur arrondie au millimètre. Conseil : aucun calcul n’est demandé. Un patron peut s’avérer utile !
Exercice 2 : Chemin le plus court
Soit une pyramide à base carré définie de la manière suivante :
• S est le sommet de la pyramide ;
• ABCD est la base de la pyramide. C’est un carré de coté AB = 4 cm ;
• O est le centre du carré ABCD ;
• La hauteur de la pyramide vaut OS = 6 cm.
1. Représenter cette pyramide en perspective cavalière. Se servir de la hauteur OS pour tracer le sommet S.
2. Calculer SC.
3. Soit E le point tel que : SE=SC 3 et E[SC]. Représenter le point E.
Une fourmi se situe au point A. Elle souhaite se rendre au point E par le plus court chemin.
4. Déterminer la longueur de ce chemin et le représenter en vraie grandeur. Donner une valeur arrondie au millimètre. Conseil : aucun calcul n’est demandé. Un patron peut s’avérer utile !
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Voici la correction du schéma: en Bonus le chemin le plus court |AHE|=6.24095...
Dans le triangle rectangle SOC, |SO|=6,|AC|=2√2,
==>|SC|=√((2√2)²+6²)=√44=4√11
|SC|=2√11
Le tracé joint permet de mesurer la longueur du chemin le plus court: =|AH|+|HC|Autres questions