Bonjour je n’arrive pas à faire cet exercice aidez-moi s’il vous plaît Hélène a rempli un verre en forme de cône a 2/3 d’hauteur. Emma a dit que c’est possible

Alors, si on appelle V le volume maximal du verre, c'est à dire le verre complètement rempli.

Alors si le niveau d'eau monte jusqu'au 2/3 de sa hauteur (et non de sa contenance), cela signifie qu'il y a un rapport 2/3 entre la hauteur d'eau et la hauteur du verre.

Le cône d'eau est donc une réduction de rapport 2/3 par rapport au cône du verre.

Or, dans des conditions d'agrandissement/réduction, cela implique (cf cours de 3ème, je crois) la propriété suivante :
Si les longueurs sont multipliées par un coefficient k, alors les aires sont multipliées par k² et les volumes sont multipliés par k^3.

Donc, par rapport au volume complet du verre, le volume d'eau représente :
(2/3)^3 = 8/27 de V.

Il reste donc 19 / 27 de V

or, le double de la quantité d'eau déjà versée ne représente que 16 / 27 de V.

Du coup, non seulement on peut verser le double de la quantité d'eau initiale mais en plus il restera 3 / 27 = 1 / 9 de V qui sera encore vide.