bonjour pourriez vous m'aidez svp j'ai besoin d'aide voila l'énoncé : dans la famille aléa on a trouvé une façon originale de désigner celui des 3 enfants qui f
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Question
bonjour pourriez vous m'aidez svp j'ai besoin d'aide
voila l'énoncé : dans la famille aléa on a trouvé une façon originale de désigner celui des 3 enfants qui fera la vaisselle . on lance deux fois de suite une pièce équilibrée de 1 euro ;
si la pièce tombe deux fois sur face ce sera mattéo
si elle tombe deux fois sur pile ce sera élisa
si la pièce tombe sur deux faces différentes ce sera léo
cette facon de faire vous semble t elle équitable ? ( C'est sur les probabilités )
merci pour votre aide
voila l'énoncé : dans la famille aléa on a trouvé une façon originale de désigner celui des 3 enfants qui fera la vaisselle . on lance deux fois de suite une pièce équilibrée de 1 euro ;
si la pièce tombe deux fois sur face ce sera mattéo
si elle tombe deux fois sur pile ce sera élisa
si la pièce tombe sur deux faces différentes ce sera léo
cette facon de faire vous semble t elle équitable ? ( C'est sur les probabilités )
merci pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Geijutsu
Bonjour,
La pièce est équilibrée, donc la probabilité que la pièce tombe sur pile est la même que celle que la pièce tombe sur face, c'est-à-dire 0.5
Donc :
La probabilité que la pièce tombe deux fois sur face est de 0.5*0.5 = 0.25
La probabilité que la pièce tombe deux fois sur pile est de 0.5*0.5 = 0.25
Mais la probabilité que la pièce tombe sur deux faces différentes est de 1*0.5 = 0.5
En effet, dans ce cas-là, seul le deuxième lancer est décisif à cette issue.
Donc cette façon de faire n'est pas équitable.
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Une autre façon de le vérifier est d'écrire tous les scénarios possibles. Ici, il y en a 4 :
Pile puis pile
Face puis face
Pile puis face
Face puis pile
On voit donc que :
Seul le scénario "Pile puis pile" aboutissent à l'issue "la pièce tombe deux fois sur pile"
Seul le scénario "Face puis face" aboutissent à l'issue "la pièce tombe deux fois sur face"
Les deux scénarios "Pile puis face" et "Face puis pile" aboutissent à l'issue "la pièce tombe sur deux faces différentes"