Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de Mathématique svp. Merci d'avance.

Salut ! :)

Tu pose AM = x
Aire AMNP = x²

MB = 10 - x
Aire MBQ = ((10 - x) × x) / 2

Aire maximale MBQ
((10 - x) × x) / 2 = -1/2 x² + 5x
Fonction du second degré, donc le maximum est atteint pour la valeur -b/(2a)
-b/(2a) = -5 / (2×(-1/2)) = 5
L'aire maximale est obtenue quand x=5 et vaut 12.5 cm²

Même aire
x² = ((10 - x)x) / 2
2x² = (10 - x)x
2x² = 10x - x²
2x² - 10x + x² = 0
3x² - 10x = 0
x(3x - 10) = 0
Produit nul : x = 0 ou alors 3x - 10 = 0, d'où x = 10/3
C'est donc possible pour x = 10/3

Voilà ! :)