Bonjour et merci a celui ou a celle qui va m'aider pour ces exercice

Salut ! :)

Je te donne les réponses aux questions mais je te laisse faire les figures tout seul :)

Exercice 1 

2) a)
AD = AB + BE + ED
      = AB + AB + 2BC
      = AB + AB + BC + BC
      = AB + BC + AB + BC
      = AC + AC
      = 2AC

b) C est le milieu de [AD]

Exercice 2 

1) a) IA + IB = 0 (vecteur nul)

b) 1/2 (MA + MB) = 1/2 (MI + IA + MI + IB)
                             = 1/2 (MI + MI + IA + IB)
                             = 1/2 (2MI + 0)              car IA + IB = 0
                             = 1/2 (2MI)
                             = MI
2) Question 1 : I milieu de [AB]
Question 2 : C' milieu de [AB]
Donc pour tout point M : MC' = 1/2 (MA + MB)
Pour tout point, donc en particulier pour le point C : CC' = 1/2 (CA + CB)

Même raisonnement pour BB' et AA'

3) CC' = 1/2 (CA + CB)
BB' = 1/2 (BA + BC)
AA' = 1/2 (AB + AC)

AA' + BB' + CC' = 1/2 (AB + AC) + 1/2 (BA + BC) + 1/2 (CA + CB)
                          = 1/2 (AB + AC + BA + BC + CA + CB)
                          = 1/2 (AB + BA + AC + CA + BC + CB)
                          = 1/2 ( 0 + 0 + 0)  car AB + BA = AA = 0 et les autres pareil
                          = 0
Voilà ! :)