Bonjour, pouvez-vous m'aider avec ces équations s'il vous plaît ?

E5: x-1 = (x-1)(2x+7)
x-1-(x-1)(2x+7) = 0
(x-1)[1-(2x+7)] = 0
(x-1)(1-2x-7) = 0
(x-1)(-2x-6) = 0

→ le produit de deux facteurs est nul si l’un de ses facteurs est nul donc

x-1=0 ou -2x-6=0
x=1 ou -2x=6
x=6/-2=-3

S = {-3;1}

E6: x/(x-1) = 1/2
x = 1/2*(x-1)
x = x/2 - 1/2
x - x/2 = -1/2
2x/2 - x/2 = -1/2
x/2 = -1/2
x = -1/2*2
x = -1

E7: (2x-1)² = 64
(2x-1)²-64 = 0
(2x-1)²-8² = 0
→ cf 3 identité remarquable
(2x-1+8)(2x-1-8)=0
(2x+7)(2x-9) = 0

donc;
2x+7=0 ou 2x-9=0
2x=-7 ou 2x=9
x=-7/2 ou x=9/2
x=-3,5 ou x=4,5

S = {-3,5;4,5}

Bonjour,

x - 1 = (x - 1)(2x + 7)
x - 1 - (x - 1)(2x + 7) = 0
(x - 1)(1 - 2x - 7) = 0
(x - 1)(-2x - 6) = 0
-2(x - 1)(x + 3) = 0

Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins un de ses facteurs soit nul :

x - 1 = 0 ou x + 3 = 0
x = 1 ou x = -3

S = {-3;1}

x/(x - 1) = 1/2 (avec x # 1)
2x = (x - 1)
2x - x + 1 = 0
x + 1 = 0
x = -1

S = {-1} et # 1

(2x - 1)^2 = 64
(2x - 1)^2 - (8)^2 = 0
(2x - 1 - 8)(2x - 1 + 8) = 0
(2x - 9)(2x + 7) = 0

2x - 9 = 0 ou 2x + 7 = 0
2x = 9 ou 2x = -7
x = 9/2 ou x = -7/2

S = {-7/2;9/2}