Mathématiques

Question

Bonjour,

Le triangle ABC est isocèle en A et la mesure de l'angle ABC peut varier.

On va alors s'intéresser aux angles extérieurs de de ce triangle, c'est-à-dire, comme l'indique de la figure ci-contre, aux angles qui sont supplémentaires et adjacent avec les angles de ce triangle.

Montrer que quelque soit la mesure de ABC la somme des mesure des trois angles extérieure est toujours égale à 360°.

MERCIE
Bonjour, Le triangle ABC est isocèle en A et la mesure de l'angle ABC peut varier. On va alors s'intéresser aux angles extérieurs de de ce triangle, c'est-à-dir

2 Réponse

  • Bonjour,
    Rappel
    la somme des angles d 'un triangle vaut 180°
    angle BAx =angle ACz=angle CBy=180°

    BAx=BAC+CAx
    ACz= ACB+BCz
    CBy=CBA+ABy
    BAx+ACz+CBy=BAC+CAx+ACB+CBz+CBA+ABy
    BAx+ACz+CBy=180*3=540°
    BAC+CBA+BCA=180°
    540°= 180°+CAx+CBz+ABy
    540°-180°= CAx+CBz+ABy
    360°=CAx+CBz+ABy




  • Bonjour, voir pièce jointe pour la démonstration.
    Image en pièce jointe de la réponse greencalogero