Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci

Bonjour,

La force gravitationnelle exercée par la Terre sur la station s'exprime par :

Ft/s = G x (m x Mt)/r²

et r = Rt + h

soit Ft/s = G x (m + Mt)/(Rt + h)²

Or d'après l'énoncé, Ft/s = m x v²/r

On en déduit :

G x (m x Mt)/(Rt + h)² = m x v²/(Rt + h)

⇔ v² = G x Mt/(Rt + h)

et donc v = √[G x Mt/(Rt + h)]

v = √[6,67.10⁻¹¹ x 5,98.10²⁴/(6380.10³ + 400.10³) ≈ 7670 m.s⁻¹


La période de révolution de l'ISS vaut : T = 2πr/v

Soit T = 2π(Rt + h)/v

= 2π(Rt + h)/√[G x Mt/(Rt + h)]

= 2π(Rt + h)√(Rt + h)/√(G x Mt)


T = 2π(6380.10³ + 400.10³)√(6380.10³ + 400.10³)/√(6,67.10⁻¹¹ x 5,98.10²⁴)

T ≈ 5554 s

Donc en 24h, l'ISS parcourt :

24 x 3600/5554 = 15,5 révolutions