Bonsoir/Bonjour à tous, j'ai beaucoup de difficulté en matière de mathématique et je souhaite bénéficier de votre aide afin de réaliser ce fameux DM. J'en serai

Bonsoir,
Partie A) 
C(q) = 2q² + 10q + 900   
R(q) = 120q 
2) d'après le graphique
L'entreprise réalise un bénéfice pour une fabrication comprise entre 10 et 46 unités 
Bénéfice caractérisé par la droite bleue ( recette) au-dessus de la courbe rouge (coût de production) 
3)
Le bénéfice maximal sera donné par l'écart maximal entre la droite bleue (recette) par rapport à la courbe rouge ( coût de production) soit environ 28 unités
Partie B )
1)
Bénéfice = Recette - Coût de production
B(q) = R(q) - C(q)
B(q) = 120q - ( 2q² + 10q + 900) 
B(q) = -2q² + 110q - 900  ce qu'il fallait démontrer
2)
B ' (q) = -4q + 110 
B'(q) > 0   pour q < 27.5  
B'(q) = 0    pour q = 27.5
B'(q) < 0    pour q > 27.5 
3)
Tableau variation

q                       0                            27.5                              60
B'(q)                         positive            0         négative
B(q)                         croissante       maxi     décroissante
4)
B(q) = -2q² + 110q - 900  de la forme de ax² + bx + c donc
B(q) sera maximale pour q = -b/2a = -110/(2 * -2) = 27.5  ≈ 28  unités
B(28) = 612
Bonne soirée