Mathématiques

Question

Bonjour sa fait 2heures que je suis sur l'exercice de mathématiques 3eme pouvez vous m'aider?

Énoncé :
Une cuve d'une hauteur totale de 8 mètres est formée d'un cylindre de rayon R et de hauteur H, surmonté d'un second cylindre de rayon R' et de hauteur H'.
On note X la hauteur d'eau (en mètres) depuis la base.on représente ci-dessous(sur l'image) le volume d'eau V (X) (en mètres cube) dans la cuve en fonction de la hauteur d'eau

•retrouve les hauteurs, volumes et rayons des deux cylindres,au centième près

Bonjour sa fait 2heures que je suis sur l'exercice de mathématiques 3eme pouvez vous m'aider? Énoncé : Une cuve d'une hauteur totale de 8 mètres est formée d'un

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1 Réponse

  • bonjour

    sur le graphique, tu vois 2 droites

    leur point d'intersection est le point de coordonnées (hauteur maximale de la grosse cuve;volume maximal de la grosse cuve) c'est-à-dire (4;120)

    on a donc trouvé h=4m et V=120 m³

    pour trouver R, on utilise la formule du volume d'un cylindre : V=πR²h

    ce qui nous donne : R²=V/πh=120/4π=9.54m² et R=√9.54≈3.09m

    par lecture graphique, la hauteur maximale totale est x=h+h'=8m donc h'=x-h=8-4=4m

    par lecture graphique, le volume maximal total est V+V'=160m³ donc V'=160-V=160-120=40m³

    pour trouver R', on utilise la formule du volume d'un cylindre : V'=πR'²h'

    ce qui nous donne : R'²=V'/πh'=40/4π=3.18m² et R=√3.18≈1.78m






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