Salut je n arrive pas à faire ce dm merci de votre aide en avance

bonjour,
lecture graphique
tableau signe de f(t)
t                  2                    3                 5                   6
signe  f(t)                +                   -                     +

tableau de variation
t                 2                              4                             6
f(t)                  décroissante       -1       croissant

B)
f(t)=(t-5)(t-3)
f(t)=(t-4)²-1
f(t)=t²-8t+16-1
f(t)=t²-8t+15
Δ=8²-4(1)(15)
Δ=64-60
Δ=4
√Δ=2
t=-(-8)-2/2=t=8+2/2=10/2=5
t=8-2/2=6/2=3
f()t peut s'écrire
a(t-t0)(t-t1)
f(t)= (t-5)(t-3)

f(2)=3
f(3.5)=-0.75
2≤t≤3.5
f(t) décroissant
alors
f(3.5)≤f(t)≤f(2)
-0.75≤f(t)≤3

f(t)=t²-8t+15
a>0
il existe un minimum
MINI(α,β)
α=-b/2a
α=8/2=4
β=f(α)
β=-1
MINI(4;-1)

mimimum
-1dm
1dm sous l'eau
il ne peut descendre plus bas

t ∈ [2;3.5]
-0.75 ≤ f(t)≤3
l'oiseau est entre -0.75 et 3