Bonjour je suis en 3ème et j'aurais vraiment besoin d'aide pour cette exercice. Merci d'avance si vous pouvez m'aider

Bonjour,
Aire du rectangle
Aire=L *l
Aire=12x²-21x
12x²+21x =L *l
12x²-21x= L*3x
(12x²-21x)/3x=L
(12x²/3x)-(21x/3x)=L
4x-7=L

Aire=L*l
Aire=(4x-7)(3x)
Aire=0
0=(4x-7)(3x)
4x-7=0    4x=7      x=7/4
3x=0    x=0

l'aire de ce rectangle est  A(x) = 12 x² - 21 x

sa largeur est :  l (x) = 3 x

1) quelle est l'expression de sa longueur en fonction de x

l'aire d'un rectangle est : A = L * l ⇒ L = A/l

12 x² - 21 x/3 x = 3 x(4 x - 7)/3 x = 4 x - 7    pour  x ≠ 0

donc L(x) = 4 x - 7  

2) pour quelle(s) valeur (s) de x; l'aire du rectangle est-elle nulle

 A(x) = 12 x² - 21 x = 3 x(4 x - 7) = 0  ⇒ 4 x - 7 = 0 ⇒ x = 7/4

 On a obtenu  L(x) = 4 x - 7   pour x ≠ 0

 L'aire du rectangle s'annule uniquement pour x = 7/4