Aidez-moi svp , merci d'avance

Bonsoir,

f(x) = ‑ 6x² + 12x ‑ 4,5.

1) [tex]f'(x)=-12x+12=12(-x+1)[/tex]

2) f'(x) = 0 <===> -12x+12 = 0 <===> -12x = -12 <===> x = 1

f'(x) > 0 <===> -12x+12 > 0 <===> -12x > -12 <===> x < 1 (Changement de sens de l'inégalité parce qu'on divise les deux membres par -12 < 0)

f'(x) < 0 <===> -12x+12 < 0 <===> -12x < -12 <===> x > 1

Donc

Si x € [0.5 ; 1[, alors f'(x) > 0
Si x €  ]1 ; 1.5], alors f'(x) < 0
Si x = 1, alors f'(x) = 0

3) Tableau de variations de f :

[tex]\begin{array}{|c|ccccc|} x&0,5&&1&&1,5\\ f(x)&0&\nearrow&1,5&\searrow&0\\ \end{array}[/tex]


x        0,5            0,6             0,9         1         1,1          1,4          1,5

f(x)       0            0.54           1.44        1.5       1,44        0.54          0

5) Graphique en pièce jointe