Bonjour, j'ai un exercice à faire et je ne comprend pas, je ne sais pas aller jusqu'a la fin. Voici l'énoncé: 28 personnes participent à un repas. Le prix du re
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seve0402
Question
Bonjour, j'ai un exercice à faire et je ne comprend pas, je ne sais pas aller jusqu'a la fin. Voici l'énoncé:
28 personnes participent à un repas. Le prix du repas est de 26 euros. Les étudiants paient 17 euros et les enfants 13 euros. Le prix total du repas est de 613 euros. Combien y-a-t-il d'étudiants et d'enfants parmi les 28 personnes.
J'ai nommé x le nombre d'étudiants et y le nombre d'enfants, j'ai ensuite utilisé le théorème et j'ai trouvé x=-13k+7 et y=9k+4 mais je ne sais pas comment faire ensuite. Merci de m'aider.
28 personnes participent à un repas. Le prix du repas est de 26 euros. Les étudiants paient 17 euros et les enfants 13 euros. Le prix total du repas est de 613 euros. Combien y-a-t-il d'étudiants et d'enfants parmi les 28 personnes.
J'ai nommé x le nombre d'étudiants et y le nombre d'enfants, j'ai ensuite utilisé le théorème et j'ai trouvé x=-13k+7 et y=9k+4 mais je ne sais pas comment faire ensuite. Merci de m'aider.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
si il n'y avait que des adultes
le prix du repas aurait été
26*28=728
728 €
or il n'est que de
613
cette différence correspond aux remise effectuées aux étudiants et aux enfants
diffrénce
728-613=115
115 €
soit x le nombre d'étudiants
remise accordée
29-17=9
9x
soit y le nombre d'enfants
remise accordée
26-13=13
13 y
d'où
115=9x+13y
d'où
115 est la somme d'un multiple de 9 et d'un multiple de 13
multiple de 13 multiple de 9
13 115-13=112 non
26 115-26 =89 non
39 115-39=76 non
52 115-52=63 oui
65 115-65=50 non
78 115-78=37 non
91 115-91=24 non
104 115-104=11 non
d'où
52 et 63
soit 52=4*13
4enfants
63=9*7
7 étudiants
vérifions
4 enfants
4*13=52
7étudiants
7*17=119
7+4=11
28-11=17
17 adultes
17*26=442
52+119+442=613