Bonjour. Pourriez vous m'aider à résoudre cette énigme: Trouve le nombre entier tel que la somme de son carré et de son cube est égale à 6 fois ce nombre.

Bonjour,

Soit n le nombre cherché.

n²+n^3=6n
n^3+n²-6n=
n(n²+n-6)=0
n(n²+3n-2n-6)=0
n[n(n+3)-2(n+3)]=0
n(n+3)(n-2)=0
n= 0 ou n=-3 ou n=2
Vérifications:

0²+0^3=6*0
0=0

(-3)²+(-3)^3=6(-3)
9-27=-18
-18=-18

2²+2^3=6*2
12=12