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Question

pourriez vous m'aidez pour cet exercice. merci d'avance.
pourriez vous m'aidez pour cet exercice. merci d'avance.

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2 Réponse

  • Bonjour,

    x est un nombre positif(5x + 15)² = (3x + 9)² + (4x + 12)² 
    5x * 5x + 5x * 2 * 15 + 15² = 9x² + 27x * 2 + 9² + 16x² + 48x * 2 + 12²
    25x² + 150x + 225 = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
    25x² + 150x + 225 = 25x² + 150x + 225

    Comme     (5x + 15)² = (3x + 9)² + (4x + 12)², alors le triangle est rectangle.

  • Bonjour Nathalie23, 

    Exercice 9 :
    x est un nombre positif. Montre que le triangle ci-dessus est un triangle rectangle.

    Nommons ce triangle ABC avec, 
    AB = 3x + 9
    BC = 4x + 12
    CA = 5x + 15

    Dans le triangle ABC, [CA] est le côté le plus long. Je calcule et je compare.
    CA² = (5x + 15)² = 25x² + 150x + 225
    AB² + BC² = (3x + 9)² + (4x + 12)² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
                     = 25x² + 150x + 225

    On a CA² = AB² + BC²
    Alors ce triangle est bien rectangle en B.
    D'après la réciproque du théorème de Pythagore.

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