Bonsoir ! J'ai un dm de maths à rendre lundi et je galère sur un exercice... J'ai essayé mais je n'y arrive vraiment pas. Niveau 2nd Dans un circuit électrique,
Mathématiques
SarahCollège
Question
Bonsoir !
J'ai un dm de maths à rendre lundi et je galère sur un exercice... J'ai essayé mais je n'y arrive vraiment pas.
Niveau 2nd
Dans un circuit électrique, le générateur possède une force électromotrice E et une résistance interne r. La tension U1 à ses bornes est une fonction affine de l'intensité I du courant électrique selon la formule U1 = E - rI.
De même, le récepteur possède une force contre électromotrice E' et une résistance interne r'. La tension U2 aux bornes du récepteur est également une fonction affine de l'intensité du circuit I selon la formule U2 = E' + r'I.
1. On suppose que E = 300 V, E' = 200 V, r = 10 ohm et r' = 5 ohm
Tracer dans un même repère la courbe représentative de U1 en fonction de I et de U2 en fonction de I.
2. Lorsque le circuit est branché, la tension aux bornes du générateur est égale à la tension aux bornes du récepteur.
Montrer alors que I = E - E'/r + r'
Voilà, merci par avance !
J'ai un dm de maths à rendre lundi et je galère sur un exercice... J'ai essayé mais je n'y arrive vraiment pas.
Niveau 2nd
Dans un circuit électrique, le générateur possède une force électromotrice E et une résistance interne r. La tension U1 à ses bornes est une fonction affine de l'intensité I du courant électrique selon la formule U1 = E - rI.
De même, le récepteur possède une force contre électromotrice E' et une résistance interne r'. La tension U2 aux bornes du récepteur est également une fonction affine de l'intensité du circuit I selon la formule U2 = E' + r'I.
1. On suppose que E = 300 V, E' = 200 V, r = 10 ohm et r' = 5 ohm
Tracer dans un même repère la courbe représentative de U1 en fonction de I et de U2 en fonction de I.
2. Lorsque le circuit est branché, la tension aux bornes du générateur est égale à la tension aux bornes du récepteur.
Montrer alors que I = E - E'/r + r'
Voilà, merci par avance !
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
U1 = 300 - 10 x I Générateur
U2 = 200 + 5 x I Récepteur
ce sont deux fonctions affines de la forme y = ax + b
U1 est une fonction decroissante quand I = 0 U1 = 300 v
U2 est une fonction croissante quand I = 0 U2 = 200 v
la tension U1 = 0 quand I = 30 A
la tension U2 = 0 quand I = - 40 A
2) U1 = U2 ⇔ E - rI = E' + r'I ⇒ r'I + rI = E - E' ⇒ I(r + r') = E - E' ⇒ I = E -E'/r + r'