On dispose d'un rectangle en carton de dimensions 20 x 50.On souhaite fabriquer une boîte à partir de ce rectangle: pour ce faire on découpe a chacun de ses coi

On dispose d'un rectangle en carton de dimensions 20 x 50.On souhaite fabriquer une boîte à partir de ce rectangle: pour ce faire on découpe a chacun de ses coins un carré dont on peut choisir longueur ,largeur qu'on appellera x (exprimer en cm) une fois les carrés découpés, on plie les côtés obtenus pour les relever: on obtient une boite sans couvercle qui a la forme d'un parallélépipède rectangle.
Notre objectif est de déterminer pour quelle valeur de x la boîte ainsi obtenue a un volume qui est maximal.on souhaite obtenir une précision au millimètre près.On pourra, durant le problème, utiliser la propriété suivante:
La formule du volume d'un parallélépipède rentangle est: largeur x longeur x hauteur.

Traitement d'un exemple:
Si on prend 3, pour valeur de x que valent la largeur, la longueur et la hauteur de la boîte obtenue? que vaut son volume?

Expression du volume de la boîte:
1) Qulles valeurs de x peut-elle prendre? On appeleras I l'ensemble des valeurs possibles de x.
2)Exprimer la longueur, la largeur et la hauteur de la boîte en fonction de x.
3) Soit f la fonction, qui à tout x dans I associe le volume de la boîte.Montrer que:
f(x)=4x(au cube)-140x(au carré)+1000x
4) f est-elle une fonction affine? est-ce la fonction carré?
5)Que vaut f(3)?En quoi cela vient confirmer la réponse à la question "traitement d'un exemple"?

Bonjours a tout le monde est ce que kelkun pourrais m'aider svp j'ai absolument rien compris car les maths c'est pas trop mon truc c'est un devoir maison.