Bonjours, Il y a 25ans , Xavier avait la moitié de l’âge de Yves. Dans 40ans , Xavier aura le double de l’âge actuel d’Yves. A l’aise l’aide d’un système de 2 é

Bonsoir,

Il y a 25ans , Xavier avait la moitié de l’âge de Yves.
Dans 40ans , Xavier aura le double de l’âge actuel d’Yves.
A l’aide d’un système de 2 équations à 2 inconnues , trouver l’âge actuel de Xavier et Yves

x : âge de Xavier
y : âge de Yves

(y - 25)/2 = x - 25
x + 40 = 2y

y - 25 = 2x - 50
x + 40 = 2y

y = 2x - 25
2y = x + 40

On remplace y dans la 2ieme :

y = 2x - 25
2(2x - 25) = x + 40

y = 2x - 25
4x - 50 = x + 40

y = 2x - 25
4x - x = 40 + 50

y = 2x - 25
3x = 90

y = 2x - 25
x = 90/3 = 30

On remplace x :

y = 2 * 30 - 25 = 60 - 25 = 35
x = 30

Xavier a 30 ans et Yves a 35 ans

On vérifie :

Il y a 25 ans : 30 - 25 = 5 ans (Xavier)
35 - 25 = 10 ans (Yves)
Xavier avait la moitié de l’âge de Yves : vrai
10/2 = 5

Dans 40 ans : 30 + 40 = 70 ans (Xavier)
Xavier aura le double de l’age Actuel d’yves : 35 * 2 = 70 ans vrai