bonsoir vous pouvez m'aider s'il vous plait merci :)

Bonjour,

une de chaque...

A) f₃(x) = -(2x + 4)e^(3x - 5)

f'₃(x) = -2e^(3x - 5) - (2x + 4)*3e^(3x - 5)

= [-2 -3(2x + 4)]e^(3x - 5)

= (-6x - 14)e^(3x - 5)

x          -∞                  -7/3                   +∞
f'₃(x)                  +         0          -
f₃(x)             crois.             décrois.

B) g₂(x) = 18 + x²e^(2x + 4)

g'₂(x) = 2xe^(2x + 4) + 2x²e^(2x + 4)

= 2x(1 + x)e^(2x + 4)

x           -∞                -1                  0              +∞
2x                    -                  -          0      +
1 + x                -        0       +                  +
g'₃(x)               +        0       -          0      +
g₃(x)          crois.          décrois.        crois.


C) h₃(x) = x² - (2x + 3)e^(2x - 1)

h'₃(x) = 2x - 2e^(2x - 1) - 2(2x + 3)e^(2x - 1)

= 2x - (2 + 4x + 6)e^(2x - 1)

= 2x - 4(x + 2)e^(2x - 1)

impossible d'en déterminer le signe algébriquement...