c'est cette exercice la de mon dm qui me pose soucis svp je doit le rendre pour lundi sans fautes

Salut ! :)

1) Le périmètre correspond au tour du parallélogramme donc : 
AB + BC + CD + DA = 16.4

Tu sais que AD = BC = 4 et que AB = CD
Avec toutes ces informations, je te laisse terminer.

2) Il suffit d'appliquer la réciproque du théorème de Pythagore : 

EC² = .....
DE² + DC² = .....

Je te laisse terminer.

Voilà, j'espère que mes explications sont assez claires et maintenant à toi de calculer ! :)

Bonjour,

a) calculer DC :

Périmètre de ABCD :

P = AB + BC + CD + DA = 16,4 cm

On sait que AD = BC = DE = 4 cm
On sait que AB = DC

DC + 4 + DC + 4 = 16,4
2DC = 16,4 - 4 - 4
2DC = 16,4 - 8
2DC = 8,4
DC = 8,4/2
DC = 4,2 cm

b) pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires on utilise la réciproque de pythagore qui dit que si :

DE^2 + DC^2 = EC^2 alors (DE) et (DC) sont perpendiculaires

DE^2 + DC^2 = 4^2 + 4,2^2
DE^2 + DC^2 = 16 + 17,64
DE^2 + DC^2 = 33,64 cm^2

EC^2 = 5,8^2
EC^2 = 33,64 cm^2

Comme DE^2 + DC^2 = EC^2 alors (DE) et (DC) sont perpendiculaires.