salut je bloque sur cette exercice quelqu'un pourrait me l expliquer svp ?

bonjour,
cotés de l'angle droit
AB etBC
d'où
AC hypothénuse
d'où
AC²=AB²+BC²
d'où
AC²=x²+(5-x)²
AC²=x²+25-10x+x²
d'où
AC²=2x²-10x+25

2x²-10x+25
est un polynome du seconde gré
ax²+bx+c
2>
d'où
ce polynome admet un MINMUM
MINI(α,β)
avec
α=-b/2a
et
β=f(α)

α=-(-10)/4=10/4=5/2
β= 2(5/2²)-10(5/2)+25
β=2(25/4)-(10/2)*5)+25
β=25/2-25+25
β=25/2

MIN(5/2;25/2)

ce polynome peut s'écrire sous la forme canonique
a(x-α)²+β
2(x-2.5)²+25/2