Bonjour, DM de maths sur les dérivées. J'ai fais la question 1 et 2, mais je bloque, je ne trouve pas les mêmes résultats. Besoin d'aide s'il vous plaît !

Bonjour,

un petit rappel pour se simplifier la vie : 12 n'est pas une fonction de x.

Et la dérivée de ku(x) = est simplement ku'(x) (k∈R)

Donc f'(x) = (4x³ + 6x² - 72x)/12 = x³/3 + x²/2 - 6x

⇒ f'(-3) = -9 + 9/2 + 18 = 27/2  et f(-3) = -297/12 = -99/4

(T) : y = f'(-3)(x + 3) + f(-3)

⇒ y = 27x/2 + 162/4 - 99/4 = 27x/2 + 63/4

2)a)

f(x) - (27x/2 + 63/4)

= (x⁴ + 2x³ - 36x²)/12 - (162x + 189)/12

= (x⁴ + 2x³ - 36x² - 162x - 189)/12

et (x - 7)(x + 3)³/12

= (x - 7)(x³ + 9x² + 27x + 27)/12

= (x⁴ + 9x³ + 27x² + 27x - 7x³ - 63x² - 189x - 189)/12

= (x⁴ + 2x³ - 36x² - 162x - 189)/12

= f(x)

b)

x               -∞              -3                 7               +∞        
x - 7                    -                -          0      +
(x + 3)³               -        0      +                  +
f(x) - y                 +       0      -          0       +