Mathématiques

Question

Voici un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre:

SABCD est une pyramide régulière à base carrée.
SA=13cm et AB=5cm

1) calculer AC au mm près
2) calculer SH au mm près
3) calculer le volume de la pyramide au cm3 près.

Voici une photo de la pyramide: (désolée pour la qualité)
Merci pour votre aide :)
Voici un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre: SABCD est une pyramide régulière à base carrée. SA=13cm et AB=5cm 1) calculer AC au mm près 2) calcul

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1 Réponse

  • 1. ABCD est un carré de côté 5 cm.
    En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABC, on obtient alors :
    AC² = AB² + BC² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
    d'où   AC = 5 racine(2) cm = 7,1 cm

    2. Les diagonales du carré ABCD se coupent en leur milieu H donc
    AH = 2,5 racine(2) cm

    Dans le triangle AHS rectangle en H, on peut appliquer le théorème de Pythagore, on obtient alors :

    AS² = AH² + HS²   d'où  HS² = AS² - AH² = 13² - 12,5 = 156,5.

    D'où    HS = 12,5 cm

    3.     Le volume de la pyramide est donné par la formule :
    1/3 x aire de la base x hauteur

    Donc V = 1/3 x 5² x 12,5 = 104 cm^3

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