Bonjour svp pouvez vous m’aider pour ces deux questions en maths alors : 1)On note f la fonction affine telle que: f(12)= 15 et f(1)=4. Déterminer l’expression

Bonjour ;

1)

f est une fonction affine , donc elle est définie sur IR
par : f(x) = ax + b , avec a et b des nombres réels .

On a : f(12) = 12a + b = 15 et f(1) = a + b = 4 ;
donc : f(12) - f(1) = 15 - 4 = 11 ;
donc : 12a + b - a - b = 11 ;
donc : 11a = 11 ;
donc : a = 1.

On a : a + b = 4 ;
donc : 1 + b = 4 ;
donc : b = 4 - 1 = 3 .

Conclusion :
L'expression algébrique de f est : f(x) = x + 3 .

2)

On a :

(x - 2)(x - 5) = x² - 5x - 2x + 10 = x² - 7x + 10 .