On peut m’aider svp ! Je n’arrive pas à cette exercice sur les proba On considère une population de 600 personnes à qui on propose un vaccin pour lutter contre
Mathématiques
Algérienne3874
Question
On peut m’aider svp ! Je n’arrive pas à cette exercice sur les proba
On considère une population de 600 personnes à qui on propose un vaccin pour lutter contre une maladie. Un tiers de la population a été vacciné. On sait qu’au total, 240 personnes sont malades dans la population et parmi d’elles, une personne sur 15 est vacciné.
Question:
1. on considère les événements suivants:
V « une personne interrogée ou hasard dans la population est vaccinée. »
M « une personne interrogée au hasard dans la population est malade »
Calculer p(V), p(M) et p( VΩM)
2.a. Si l’on désigne aux hazard une personne non vaccinée, quelle est la probabilité notée P que cette personne soit malade ?
B. Si l’on désigne au hasard une personne vaccinée, quelle est la probabilité notée q que cette personne soit malade ?
C. On appelle « efficacité au vaccin » le quotient P sur Q . Si ce quotient est supérieure à 1 le vaccin est déclaré efficace et il l’est d’autant plus que la valeur est éloigné de 1. Ce vaccin peut-il être déclaré efficace ?
On considère une population de 600 personnes à qui on propose un vaccin pour lutter contre une maladie. Un tiers de la population a été vacciné. On sait qu’au total, 240 personnes sont malades dans la population et parmi d’elles, une personne sur 15 est vacciné.
Question:
1. on considère les événements suivants:
V « une personne interrogée ou hasard dans la population est vaccinée. »
M « une personne interrogée au hasard dans la population est malade »
Calculer p(V), p(M) et p( VΩM)
2.a. Si l’on désigne aux hazard une personne non vaccinée, quelle est la probabilité notée P que cette personne soit malade ?
B. Si l’on désigne au hasard une personne vaccinée, quelle est la probabilité notée q que cette personne soit malade ?
C. On appelle « efficacité au vaccin » le quotient P sur Q . Si ce quotient est supérieure à 1 le vaccin est déclaré efficace et il l’est d’autant plus que la valeur est éloigné de 1. Ce vaccin peut-il être déclaré efficace ?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
Hypothèse:
Population:600
Vaccines:1/3
1/3*600
200
d'où
non vaccinés
600-200=400
400
Malades:240
d'où
non malades
600-240=360
1/15 des malades est vacciné
1/15*240
16 vaccines sont malades
d'où
vaccines non malades
200-16=
184
d'où
malades non vaccinés
240-16=224
d'où
non vaccines non malades
360-184
176
on résume
population :600
vaccinés:200
non vaccinés:400
malades:240
non malades:360
malade vaccinés:16
malades non vaccinés:224
non malade vaccinés: 184
non vaccines non malades:176
V"personne vaccinée"
il y a
200 personnes vaccinés sur 600
P(V)=200/600
P(V)=1/3
M"malade"
il y a 240 malades
sur 600 personnes
P(M)=240/600
P(M)=0.4
V ∩ M :"personne vaccinée et malade"
il y a 16 personnes vaccinés malades sur 600
P(V ∩ M)=16/600=2/75
il y a 224 personnes malades non vaccinés sur 400 non vaccinés
P=224/400 p=0.56
il y a 16 personnes vaccinés malades pour 200 personnes vaccinées
q= 16/200=0.08
p/q=0.56/0.08
p/q=7
le vaccin est efficace