bonjour pourriez vous m'aidez tracer un carre ABCD de cote 12 cm .tracer le point E sur [AB] tel que DE =13 cm et le point F sur [BC] tel que BF =3 cm 1° calcul

(Suivre sur la figure jointe pour mieux comprendre) :

1. Pour calculer AE, on se place dans le triangle rectangle DAE et on utilise le théorème de Pythagore :
DE² = AD² + AE²    donc   AE² = DE² - AD² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

Ainsi, on a : AE = 5 cm.

2. Du coup, comme E est sur le segment [AB], on a :
EB = AB - AE = 12 - 5 = 7 cm

Pour calculer EF, on se place dans le triangle rectangle EBF et on utilise Pythagore, on obtient :
EF² = EB² + BF² = 7² + 3² = 49 + 9 = 58.
Ainsi, EF = racine(58) (soit environ 7,62 cm)

3. Comme F est sur le segment [BC] alors on a :
FC = BC - BF = 12 - 3 = 9 cm

Pour le calcul de DF, on se place dans le triangle rectangle DCF et on utilise Pythagore :
DF² = FC² + CD² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
D'où DF = 15 cm

4. Pour répondre à cette dernière question, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore :
En effet, 
DF² = 225      et   DE² + EF² = 13² + (racine(58))² = 169 + 58 = 227

On n'a pas DF² = DE² + EF² donc, le triangle DEF n'est pas rectangle.