aidez moi resolue l'equation suivante 25x²-14x-11=0

Si tu connais le discriminant, c'est très simple :

Delta = b² - 4ac = (-14)² - 4(25)(-11) = 196 + 1 100 = 1 296 > 0

Il y a donc deux racines possibles :
x1 = (-b - racine(Delta)) / (2a) = (14 - 36) / 50 = - 11/25 = -0,44

x2 = (-b + racine(Delta)) / (2a) = (14 + 36) / 50 = 50/50 = 1

Les solutions sont donc : {-0,44 ; 1}

Autre possibilité (si tu ne connais pas le discriminant) :

Tu vois que 1 est une solution possible évidente car 25 - 14 - 11 = 0

Du coup, ça veut dire que ton polynôme peut s'écrire :
5x² - 14x - 11 = (x - 1)(ax + b)   avec a et b à déterminer.

On développe (x - 1)(ax + b) = ax² - ax + bx - b = ax² - (a - b)x - b

En identifiant les termes en x² et en constante on obtient que a = 25 et b = 11 et on vérifie que c'est cohérent avec le terme en x : en effet, a - b = 25 - 11 = 14. C'est bon.

Donc 5x² - 14x - 11 = (x - 1)(25x + 11)

Ensuite, on résout (x - 1)(25x + 11) = 0

Or, un produit de facteurs est nul si l'un, au moins, de ses facteurs est nul donc :
Soit    x - 1 = 0  soit   25x + 11 = 0
Donc   x = 1   ou bien  x = -11/25 = -0,44

Les solutions sont donc : {-0,44 ; 1}