Mathilde vient d’acheter une poubelle de forme cylindrique dont la hauteur est 55 cm et le diamêtre 26,5 cm. Elle hésite sur la capacité des sacs-p
Mathématiques
ninjacharle
Question
Mathilde vient d’acheter une poubelle de forme cylindrique dont la hauteur est 55 cm et le diamêtre 26,5 cm. Elle hésite sur la capacité des sacs-poubelles à mettre à l’intérieur. ❖ Doit-elle choisir des sacs de 10 L, 30 L ou 50 L ? Justifier sa réponse.
1 Réponse
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1. Réponse lolaleolivre
la formule pour déterminer le volume d'un cylindre est la suivante : aire de la base multipliée par la hauteur (V=b × h),
on obtient la base de cette manière : R²×pi ou (D/2)² × pi,
ici on a D=26,5 cm, appliquons la formule : (26.5/2)² × pi = V
V=551,5 cm²
il ne reste qu'à multiplier par la hauteur : V = 175.5625 × 55
V=30335 cm³
On sait que : 1dm³ = 1L ou 1cm³=0.001L (trois colonnes par divisions dans le tableau), donc 1000 cm³ = 1L. On a donc un volume d'environ 30 L